Należy do grona czołowych pianistów niemieckich. Międzynarodowe uznanie przyniosło mu zdobycie trzech prestiżowych nagród w ciągu zaledwie roku: na Konkursie Pianistycznym im. Casagrandego, Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym w Londynie oraz Konkursie Pianistycznym im. Beethovena w Wiedniu. Artysta regularnie występuje w najważniejszych salach koncertowych, m.in. w Kennedy Center w Waszyngtonie, Elbphilharmonie w Hamburgu, Konzerthaus Berlin oraz Kölner Philharmonie, a także na renomowanych festiwalach, takich jak Salzburger Festspiele, Ruhr Festival i Rheingau Musik Festival.
Współpracował z czołowymi orkiestrami świata, wśród nich z Londyńską Orkiestrą Filharmoniczną, NHK Symphony Orchestra, Orkiestrą Teatru Maryjskiego, Residentie Orkest w Hadze, Orchestra della Svizzera Italiana, Münchner Philharmoniker, Deutsches Symphonie-Orchester Berlin, Dresdner Philharmonie oraz Hamburgische Staatsorchester.
Dyskografia Herberta Schucha obejmuje ponad dwadzieścia albumów, z których wiele zdobyło cenne nagrody. Jego najnowszym nagraniem są obydwa koncerty fortepianowe Johannesa Brahmsa, zarejestrowane dla wytwórni Naïve z Bochumer Symphoniker pod dyrekcją Tung-Chieh Chuanga.
herbertschuch.com