Jeden z najwybitniejszych polskich dyrygentów jest obecnie dyrektorem muzycznym Opery Poznańskiej, gdzie w sezonie 2025/26 poprowadził nowe inscenizacje Turandot Giacoma Pucciniego oraz Doriana Graya Elżbiety Sikory, przyjęte z uznaniem przez krytykę. Wspólnie z Operą Poznańską zrealizował również wysoko ocenione wykonanie Króla Rogera Karola Szymanowskiego w Filharmonii Berlińskiej; nowa inscenizacja tego dzieła planowana jest na kwiecień 2026 roku.
W ostatnich sezonach powracał do Chin, gdzie regularnie współpracuje z czołowymi orkiestrami, w tym China Philharmonic Orchestra oraz orkiestrami symfonicznymi Kantonu, Szanghaju i Hangzhou. Wspomnieć należy także bardzo udane tournée po Chinach z Filharmonią Narodową, koncerty z NFM Filharmonią Wrocławską oraz występy w Ankarze, Madrycie i Bratysławie.
Kaspszyk pełnił funkcję dyrektora artystycznego Filharmonii Narodowej, NFM Filharmonii Wrocławskiej, Polskiej Opery Narodowej oraz NOSPR. Był również pierwszym dyrygentem Noord Nederlands Orkest oraz Deutsche Oper am Rhein w Düsseldorfie.
Jest szczególnie ceniony za interpretacje dzieł kompozytorów polskich. Jego nagranie II i IV Symfonii Witolda Lutosławskiego z NFM Filharmonią Wrocławską otrzymało w 2011 roku nagrodę Fryderyk w kategorii Album Roku; nagranie Strasznego dworu Stanisława Moniuszki z Polską Operą Narodową dla wytwórni EMI uzyskało status Platynowej Płyty, a rejestracja Króla Rogera Karola Szymanowskiego z Polską Operą Narodową spotkała się z entuzjastycznymi recenzjami magazynu „Gramophone”.