Zespół powstał w kwietniu 1984 w wyniku powiększenia składu Polskiej Orkiestry Kameralnej Jerzego Maksymiuka. Impulsem był przyjazd do Polski legendarnego skrzypka Yehudiego Menuhina, zaproszonego przez dyrektorów Waldemara Dąbrowskiego oraz Franciszka Wybrańczyka. Wspólne koncerty szybko zdobyły tak powstałej orkiestrze uznanie publiczności w Polsce i za granicą, a Menuhin objął funkcję jej pierwszego gościnnego dyrygenta.
Na przestrzeni lat Sinfonia Varsovia występowała w najbardziej prestiżowych salach koncertowych świata u boku takich dyrygentów, jak Claudio Abbado, Emmanuel Krivine, Witold Lutosławski, Lorin Maazel, Jerzy Maksymiuk oraz solistów, do których należą Piotr Anderszewski, Martha Argerich, Alfred Brendel, Yunchan Lim, Eric Lu, Anne-Sophie Mutter i Mścisław Rostropowicz. Do tej pory orkiestra zagrała ponad 4 000 koncertów na pięciu kontynentach oraz nagrała ponad 300 płyt.
Od 1997 dyrektorem muzycznym, a następnie w latach 2003–2020 dyrektorem artystycznym był Krzysztof Penderecki. Od 2008 do 2012 dyrektorem muzycznym orkiestry był Marc Minowski. Od 2004 dyrektorem Sinfonii Varsovii jest Janusz Marynowski, wieloletni muzyk zespołu, następca Franciszka Wybrańczyka.
Sinfonia Varsovia zainicjowała konkurs na projekt architektoniczny centrum muzyki z największą salą koncertową w Polsce. Inwestycja jest finansowana ze środków m.st. Warszawy.
sinfoniavarsovia.org